geogebra3D

GeoGebra 3D 是一款由 GeoGebra GmbH 开发的免费数学工具，将代数与三维几何无缝融合，助你轻松应对各类复杂的3D数学问题。无论是绘制3D函数、曲面，还是进行立体尺规作图，它都能精准呈现。所有图形均可保存和分享，更内置增强现实（AR）功能，让你将数学对象“放置”在真实平面上，实现360°沉浸式观察，带来前所未有的直观体验。

如何利用GeoGebra3D计算器创建圆柱和立方体

首先打开设置，启用网格显示，为后续作图提供参考基准。

在代数区输入指令 Cylinder((2,-3,-1),(2,2,2),2)，通过指定两个点及半径2，快速生成一个圆柱体，完成后按 Enter 键确认。

进入设置菜单，尝试切换不同的投影模式，从多种视角观察你的3D模型。

切换至工具区，选择“描点工具”，在绘图区域点击创建两个新点，作为立方体的构建基础。

接着选择“立方体（正六面体）工具”，依次点击刚才创建的两个点，系统将自动构建立方体。

最后使用“移动工具”自由拖拽图形，全方位探索你的3D作品，感受动态几何的魅力。

geogebra3D怎么使用？

以下演示如何在 GeoGebra 3D 中创建一个空间中的圆。

首先打开工具区，确保所需绘图工具处于可用状态。

选择“直线工具”，在3D绘图区点击两点，系统将自动生成点A、点B以及连接它们的直线f。

切换到“移动工具”，拖动点A，观察直线f随之动态变化的效果。

再选择“描点工具”，在直线f上创建一个新的点C，作为后续圆的圆心或参考点。

选择“圆（圆心、法向量与半径）工具”，先点击直线f作为法向量方向，再点击点C作为圆心，在弹出的对话框中输入半径值2，即可生成垂直于直线f的圆。

继续使用“描点工具”，在空间中任意位置创建点D。

选择“圆（轴线与一点）工具”，先选直线f作为旋转轴，再选点D，系统将自动以点D到直线f的距离为半径，生成绕轴旋转的圆。

最后使用“移动工具”拖动各个点，实时观察圆的形状与位置如何随参数变化，深入理解空间几何关系。

geogebra3D功能特色

GeoGebra 3D 提供代数视图、工具视图、表格视图与图形视图等多种界面，所有视图之间动态联动，实现数据与图像的实时同步，让抽象概念一目了然。

支持在三维空间中进行完整的尺规作图，可构造并分析多边形、圆、圆锥曲线、球体、平面等复杂立体几何对象，满足从中学到大学的多样化学习需求。

内置考试专用“检测模式”，可锁定设备，防止学生在测试期间切换应用或通信，保障考试公平性，是教师与学生信赖的教学辅助工具。

geogebra3D用户评价

@LaviniaWren：“这是什么神仙软件啊我滴天ovo找了很久这种立体几何画板，后来发现了这个宝藏w基本功能大多都有，还是免费哎～不过貌似没看到作直线的垂线段的功能？真的是良心软件，超爱开发商，做的一套软件都很稀饭，学生党必备鸭～”

@没文化的怕酱：“总体来说功能还是很强大，毕竟在手机上出个能画3D函数图像的软件已经很好了。但是有时候复杂的二元方程画不出来。”

@庆功：“作为一个免费软件，界面精简，功能强大，内无广告，简直是良心作品，就是闪退略有瑕疵，希望日后可以改进，支持中文和AR，不多见的诚意之作！”

geogebra3D常见问题

问：支持哪些数学功能?

答：功能非常全面：

绘制3D函数、曲面、曲线

在3D中进行尺规作图

求导数和积分

解方程

创建数值表

获取函数的零值点、极值点、交点

分析回归

度量长度、周长及面积

创建和分析点的踪迹与轨迹

使用滑动条体验变换

问：什么是“多视图动态连接”?

答：软件支持代数视图、工具视图、表格视图和图形视图等多种界面，且所有视图都是动态连接的。例如，当你在图形视图中拖动一个点，代数视图中的坐标会实时更新；修改表格中的数据，图形也会立即变化。这种设计让函数、几何和代数之间的关系一目了然。

问：可以保存和分享我画的图形吗?

答：可以。所有绘制的图形和构造都可以保存到GeoGebra账户中，方便随时回顾。同时支持通过链接或二维码分享给同学和老师，便于协作学习和课堂互动。

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小错误修复和改进。